长安大学学报（建筑与环境科学版）040221

	长安大学学报（建筑与环境科学版） JOURNAL OF CHANG'AN UNIVERSITY(ARCHITECTURE AND ENVIRONMENT SCIENCE EDITION) 2004 Vol.21 No.2 P.75-77

集函数多目标规划的最优性充分条件

Sufficient optimality conditions for multiobjective programming involving n-set functions

李晓莉　任建辉　

摘　要：在较弱凸性条件下,研究了一类可微n-集函数多目标规划问题的可行解是弱有效解的最优性充分条件.首先,对已知集X的子集的@-代数A的n-折积An,定义了伪度量d(R,S),并给出了n-折积An的子集S的特征函数<h,Is>;其次,通过特征函数给出了集函数在子集So上可微的定义及集函数在子集So上关于第i个变量Si的偏导数定义;再次,给出了多目标规划问题(VP)的弱有效解的概念;最后,分别在目标函数和约束函数3种较弱凸性条件下,给出了集函数多目标规划问题的可行解是弱有效解的3个最优性充分条件.
关键词：弱有效解;可微;n-集函数;多目标规划
分类号：O221.6　文献标识码：A
文章编号：1001-7569(2004)02-0075-03

作者简介：李晓莉(1965-),女,陕西西安人,长安大学讲师,从事优化理论研究.
作者单位：李晓莉（长安大学,理学院,陕西,西安,710064）　
　　　　　任建辉（长安大学,理学院,陕西,西安,710064）　

参考文献：

［1］MORRIS R J T.Optimal constrained selection of a measurable subset[J].J.Math.Anal.Apple,1979,70(2):546-562.
［2］ZALMAI G J.Sufficiency criteria and duality for nonlinear programs involving n-set functions[J].JMAA,1990,149(1):322-338.
［3］BECTOR C R.Efficiency and duality for nonlinear multiobjective programming involving n-set functions[J].JMMA,1994,182(2):486-500.
［4］BECTOR C R,SINGH M.Duality for multiobjective B-vex programming involving n-set functions[J].JMAA,1996,202(3):701-726.
［5］GORLEY H W.Optimization theory for n-set functions[J].JMAA,1987,127(1):193-205.
［6］VASILE PREDA.On duality of multiobjective fractional measurable subset selection problems[J].JMAA,1995,196(2):514-525.

收稿日期：2003年12月8日

出版日期：2004年6月1日