长安大学学报（建筑与环境科学版）
JOURNAL OF CHANG'AN UNIVERSITY(ARCHITURE AND ENVIRONMENT SCIENCE EDITION)
2003 Vol.20 No.1 P.71-72,78

关于伴随矩阵的一些性质

Some properties for adjoint matrix

胡友民　

摘　要：矩阵的伴随矩阵在矩阵理论中有着重要地位.给出了矩阵A的伴随矩阵与A的行列式之间的关系.推广了高等代数中的两个等式:|A*|=|A|n-1(n≥2);(A*)*=|A|-2A(n＞2),并得到了两个矩阵乘积的伴随矩阵及伴随矩阵迹的一些性质.定义了矩阵的伴随变换,给出了线性变换φ的伴随变换的象与φ的核之间的关系.它们都具有一定的理论价值与应用价值.
关键词：伴随矩阵;逆矩阵;Krone cker积;伴随变换
分类号：O151.21 　文献标识码：A
文章编号：1001-7569(2003)01-0071-02

作者简介：胡友民(1965-),男(土家族),湖南永顺人,湘西民族财会学校讲师,从事高等代数研究.
作者单位：胡友民（湘西民族财会学校,湖南 吉首 416000）　

参考文献：

［1］魏宗宣.高等代数方法导引[M].长沙:湖南师范大学出版社,1993.
［2］陈公宁.矩阵理论与应用[M].北京:高等教育出版社,1990.
［3］北京大学数学系几何与代数教研室代数小组.高等代数[M].北京:高等教育出版社,1993.


收稿日期：2002年12月27日

出版日期：2003年3月1日