西北建筑工程学院学报（自然科学版）
JOURNAL OF NORTHWESTERN INSTITUTE OF ARCHITECTURAL ENGINEERING
2001 Vol.18 No.3 P.8-12

带有控制参量的向量优化问题研究

Study of vector optimization with control parameters

贾继红　 吕志宏　 任晶钰　

摘　要：在拓扑向量空间中,考虑了带有控制参量的向量优化问题.首先,给出了带有控制参量函数的广义凸概念,并在目标函数和约束函数的广义凸假设下,获得了问题的Benson真有效解与相应的标量化问题的最优解的关系.然后,定义了问题的实Lagrangian函数及Lagrangian函数的鞍点,并在目标函数和约束函数的广义凸假设下,推导了问题的Benson真有效解和鞍点的关系.
关键词：锥次类凸映射;Benson真有效解;标量Lagrangian函数;鞍点
分类号：O224 　文献标识码：A
文章编号：1001-7569(2001)03-0008-05

基金项目：长安大学青年教师发展基金项目
作者简介：贾继红(1965-),女,山西太原人,长安大学副教授,博士生,主要从事最优化理论及应用研究.
作者单位：贾继红（长安大学基础课部陕西西安 710061）　
　　　　　吕志宏（长安大学基础课部陕西西安 710061）　
　　　　　任晶钰（长安大学学报编辑部陕西西安 710061）　

参考文献：

［1］Khanh P Q.Proper solutions of vector optimization problems[J].J.Optim.Theory Appl.,1992,74(1):105-130.
［2］Khanh P Q,Nuong T H.On necessary optimality conditions in vector optimization problems [J].J.Optim.Theory Appl.,1988,58(1):63-81.
［3］Khanh P Q.Sufficent optimality conditions and duality in vector optimization with invex-convexlike functions [J].J.Optim. Theory Appl.,1995,87(2):359-378.
［4］Khanh P Q.Invex-convexlike functions and duality [J].J.Optim.Theory Appl.,1995,87(1):141-165.
［5］Borwein J M.Proper efficient points for maximization with respect to cones[J].SIAM J.Control and Optim.,1977,15(1):57-63.

收稿日期：2000年11月30日

出版日期：2001年9月1日