长安大学学报(自然科学版)
JOURNAL OF CHANG'AN UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2004 Vol.24 No.6 P.106-110

非线性对流扩散方程特征有限元法的误差估计

Error estimates of characteristic finite element method for nonlinear advection-diffusion equation

张引娣　 李开泰　

摘　要：应用特征有限元Galerkin方法,研究一维非线性对流扩散方程的数值求解问题.给出非线性对流扩散方程第二边值问题的特征有限元Galerkin形式,研究了此方法的收敛性,并给出了L2(Ω)及H1(Ω)的最优阶误差估计.结果表明,该方法是求解非线性对流扩散方程的有效方法.
关键词：非线性对流扩散方程;特征方法;有限元方法;误差估计
分类号：O241.82　文献标识码：A
文章编号：1671-8879(2004)06-0106-05

基金项目：国家自然科学基金项目(10001028)
作者简介：张引娣(1962-),女,陕西三原人,长安大学副教授,西安交通大学博士研究生.
作者单位：张引娣（西安交通大学,理学院,陕西,西安,710049;长安大学,理学院,陕西,西安,710064）　
　　　　　李开泰（西安交通大学,理学院,陕西,西安,710049）　

参考文献：

［1］Dawson C N,Russell T F, Wheeler M F. Some improved error estinates for the modified method of characteristics[J]. SIAM J. Numer. Anal. , 1989,26 (6) : 148- 152.
［2］袁益让.在多孔介质中完全可压缩,可混溶驱动问题的差分方法[J].计算数学,1993,(1):16-28.
［3］Douglas J J, Thomas F R. Numerical methods for convection-dominated diffusion problems based on combining the method of characteristics with finite element or finite difference procedures[J]. SIAM J. Numer. Anal. ,1982,19(5) :871-885.
［4］Zhang Xin-chen. Relationships among characteristic finite element methods for advection-diffusion problems[J]. Journal of Korean SIAM,2002, (6): 1-15.
［5］李开泰,马逸尘.数理方程Hilbert空间方法(下)[M].西安:西安交通大学出版社,1992.


收稿日期：2003年7月18日

出版日期：2004年11月1日