解多元非线性方程组的一个非线性迭代法

赵华敏　 陈开周　

摘　要：针对两种不同类型的多元非线性方程组分别构造了相应的常微分方程组初值问题，并讨论了非线性方程组的根与初值问题的解之间的关系。在此基础上，给出了解多元非线性方程组的一个非线性迭代法，该方法是二阶收敛的，数值试验结果表明，该方法是有效的。
关键词：多元非线性方程组；迭代法；数值分析
分类号：O241.7　文献标识码：A
文章编号：1007-4112(2001)02-0124-03

A Nonlinear Iterative Method for Solving Systems of Nonlinear Multivariable Equations

ZHAO Hua-min（School of Science, Xidian University, Xi′an 710071, China）　
CHEN Kai-zhou（School of Science, Xidian University, Xi′an 710071, China）　

Abstract：Corresponding initial value problems of systems of ordinary differential equations for solving two different classes of systems of nonlinear multivariable equations are constructed respectively. The relationship between the root of systems of nonlinear equations and the solution of the initial value problems is discussed.Based on this,a nonlinear iterative method for solving systems of nonlinear multivariable equations is given.The method is second order convergent.Finally,the effectiveness of the method is illustrated with some numerical tests.
Keywords：systems of nonlinear multivariable equations;iterative method;numerical analysis

参考文献：

［1］吴新元.病态线性代数方程组的一种刚性问题数值解法[J].计算数学,1999,21(2)：157—162.
［2］吴新元.解非线性方程的二阶敛速指数迭代法[J].计算数学,1998,20(4)：367—370.
［3］李庆扬,王能超,易大义.数值分析[M].武汉：华中理工大学出版社,1986.

收稿日期：2000年3月23日

出版日期：2001年4月1日